为什么一个错漏百出的帖子竟然得到一致的喝彩？（注：关于罗素悖论和哥德尔定理）

本女今天偶然发现，有一个叫做数学的人写了一个帖子“我对于罗素悖论和哥德尔定理是这样理解的”，一眼就可以看出其人对现代数学一点知识都没有，里面错漏百出，竟然排到热帖排行的第7，而且回帖无一指出其错误，反而是一致拍马，极为恶心。本女为了科学的严肃性，也为了本论坛的声誉，这里把其最基本的三个错误给指出来。

一、“而集合是一个范畴，是不可定义的最基本的母概念。”

评：在1900年之前说这句话还可以原谅，在2003年还说这句话，只能说极端可笑。因为集合是可以被公理化定义的，它是被很多条公理所规定的东西，并不是什么母概念。而且现在还说什么母概念不是很可笑吗？母老虎可以有，但母概念这种东西早就灰飞烟灭了。例如，比集合还要大的概念叫做类，集合就是某种特殊的类，因此站在类的角度，集合并不是什么母概念。当然，类也一 样，这个过程可以是无限的，只是数学游戏本身是否需要而已。

二、“因此，哥德尔这个人的麻烦在于，他是用反证法来证明这件事情的”

评： 请问这位先生，你知道哥德尔不完全定理是怎么证明的吗？他是用反证法来证明这件事情的？纯粹的胡扯，不懂装懂的典型。哥德尔恰好是用构造的方法证明这件事 的。大概的思路是每个命题用一个数来对应，然后构造出一个命题，该命题在系统中不能被判定。哥德尔什么时候用反证法啦，请问你究竟看过哥德尔的证明没有， 没看过你凭什么胡说？

三、“而哥德尔无非是证明了，这件事情是不可能的。他证明了无论一个数学分支的公理有多少条，总还是有机会再加入新的公理以产生新的数学分支。否则的话也会导致矛盾的结果。 ”

评： 正因为哥德尔的证明是构造性的，而且这种构造和具体的系统公理无关，所以其威力是致命性的，根本不是什么“无法扩充这个公理化体系了，新的数学分支也就不 可能诞生了”之类的问题。有这种想法的人连现代数学的门都没摸着。而且现代数学的发展动力也不是靠什么在基础上加什么公理获得的，现在一般公认的就是一个基础的系统ZCF，从ZFC就可以推出所有的经典数学，没有人一天没事就往ZCF中加公理，那不是有毛病？（所谓ZFC系统可以解释一下，就是由10条非逻辑公理以及逻辑公理组成的一个公理系统。）

由于这位其它的错误太多，懒得再说了。不过可以很清楚地告诉这位的病根就是用那些庸俗的发展论来看数学，而数学和这些一点关系都没有。数学的本质 就是游戏，就象宇宙的本质是游戏一样，并没有什么合目的的目的。不过有一点还是必须指出的，当各位在喝彩的时候，首先要真明白，随便喝彩一件你根本不懂的事情，只会闹笑话。这关系到论坛讨论的严肃性，虽然有点刺耳，却是大实话，就请各位有则改之，无则嘉勉吧。