[法兰西大菜师傅]，你怎么又犯所有有限自然数证明里的错误？

[法兰西大菜师傅]今天又上了一个帖子，又犯了他在证明所有有限自然数中我已经指出的错误，先把他的帖子引用如下：

[法兰西大菜师傅] 于 2006-08-13 17:56:30上贴 当然，由于缠女的逻辑错误太多。我仍然可以做出让步。这次是受到西山月网友的启发。 就算缠女提出的思想是人类思想吧。 前提：人类的思想是有限的 那么人类思想可以组成集合A，然后按照缠女的构造，存在人类的思想不属于A，所以，前提错误。 结论：人类的思想是无限的。“

大家注意到这句没有：“那么人类思想可以组成集合A，然后按照缠女的构造，存在人类的思想不属于A，”而这只是这位大师傅的想当然，因为按照缠女士的构造，她并不能证明存在人类的思想不属于A，因为集合A是人类的思想，对角线法后的同样是人类的思想，人类的思想不可能构造出不是人类的思想，就像对实数集合用对角线法，并不能找到任何不属于实数的数。

但现在的集合A并不是人类的思想，而是所有被计算机记录了的人类的思想，也就是现在构造的主体是人，被构造的是被计算机记录了的人类的思想，构造和被构造不会出现像上面完全同一的情况，而构造与被构造不能完全同一是对角线法的一个基本构造准则，这很常识，不过这大师傅好象完全不懂。因此请大家特别注意这点的不同，在这种情况下，缠女士的构造就能找到一个属于人类的思想但不属于被宣称的所有被计算机记录了的人类的思想，就像对有理数进行对角线法，就能构造出一个属于实数但不属于有理数的数一样。

再一次说，对角线法是一个构造方法，至于构造是否能引出矛盾，这是和反证法里假设的前提无关的。至于为什么人类的思想就不能引出矛盾，而所有被计算机记录了的人类的思想，就能引出矛盾，归根结底就在于，人类的思想是一个类似所有集合的集合这样的概念，而所有被计算机记录了的人类的思想不属于这个概念，而这一点是由于人脑和电脑之间模式的根本区别决定的。

由于这大师傅由于犯了他在企图证明所有有限自然数相关命题的类似错误，因此，他并不能证明人类的思想是无限的。而缠女士早已经说过了，人类的思想是有限的，但能被计算机记录了的人类的思想同样是有限的。而无论被计算机记录了的人类的思想有多大，总能找到至少一个思想使得它不在被计算机记录了的人类的思想里，所以这里根本不涉及人类思想是无限的问题。

当然，类似大师傅的人可能又要想当然，既然人类思想是有限的，那为什么不能被计算机记录？这种想法是没有经常数学训练的人才能想出来。就像n和 n+1，即使n是无限时，这两个表示还是不一样，除非n是从负无穷到正无穷。那n是有限时，这两个集合代表的东西就更不一样了。例如n最大取值是9，那n代表的自然数只能是1到9，而n+1代表的是2到10，n并不能代表了n+1，当然这个例子和缠女士的证明无关，但希望让以为有限就可以如何如何的能明白有限也不是为所欲为的！